Logica e reti logiche

Docente: Francesco Pasquale

Comunicazioni

Sessione Estiva

21-07-2017 17:20

Primo Appello (22 giugno 2017): Compito A, Compito B. Risultati.

(Prova orale il 26 giugno, a partire dalle 10:00 in Aula 3A)

 

Secondo Appello (20 luglio 2017): Compito A, Compito B. Risultati.

(Prova orale il 24 luglio, a partire dalle 10:00 in Aula 3A)


Test Intermedi

24-06-2017 11:39

Primo Test (4 maggio 2017): Compito A, Compito B. Risultati.

Secondo Test (12 giugno 2017): Compito A, Compito B. Risultati.

Ammessi all'orale.


Lezioni

2615-06-2017

Discussione degli esercizi del compito.

2512-06-2017

Secondo test intermedio:  Compito A, Compito B. Risultati.

2408-06-2017

Esercitazione sui Circuiti Sequenziali.

2305-06-2017

Circuiti sequenziali: equazioni d'ingresso, tabelle di stato, diagrammi di stato. Automi a stati finiti. ([2]: Cap. 5.4, 5.6)

2201-06-2017

Circuiti Sequenziali: Latch, Flip-Flop e Registri. ([2]: Cap. 5.2, 5.3, 7.1)

2129-05-2017

Esercitazione sui Circuiti Combinatori.

2025-05-2017

Circuiti per la moltiplicazione. Cenni ai linguaggi per la descrizione hardware (HDL). ([2]: Cap. 4.5, 4.6)

1922-05-2017

Circuiti per operazioni aritmetiche: Half Adder e Full Adder, richiami sulla rappresentazione dei numeri in complemento a due, Sommatori e Sottrattori, un circuito Adder/Subtractor. Riconoscere gli overflow. ([2]: Cap. 4.2, 4.3, 4.4)

1818-05-2017

Progettazione di circuiti combinatori: affrontare un problema complesso scomponendolo in blocchi funzionali più semplici. I blocchi funzionali principali dei circuiti combinatori: Codificatori e Decodificatori, Multiplexer e Demultiplexer. ([2]: Cap. 3.2, 3.7, 3.8, 3.9)

1715-05-2017

Esercitazione.

1611-05-2017

Convenzioni sul disegno di circuiti. Semplificazioni di formule: Mappe di Karnaugh ([2]: Cap. 2.4, 2.5)

1508-05-2017

Rappresentazione dei numeri in complemento a due. Porte logiche e circuiti. Implementazione di formule della logica proposizionale tramite circuiti. Forme canoniche: maxtermini (alias clausole) e mintermini (alias clausole congiuntive), prodotto di somme (alias forma normale congiuntiva) e somma di prodotti (alias forma normale disgiuntiva). ([2]: Cap. 2.1, 2.2, 2.3)

1404-05-2017

Primo test intermedio:  Compito A, Compito B. Risultati.

1327-04-2017

Introduzione alla seconda parte del corso: Reti Logiche. Rappresentazione delle informazioni: rappresentazione binaria ed esadecimale. Operazioni aritmetiche e conversioni. Codici alfanumerici. Codici Gray. ([2]: Cap. 1)

1220-04-2017

Esercitazione sulla Logica del Primo Ordine.

1113-04-2017

Logica del Primo Ordine (III): Correttezza del metodo dei tableaux e cenni alla sua completezza: gli insiemi di Hintikka e il Lemma di Hintikka per la logica del primo ordine. ([1]: Cap. 9)
Cenni ad altre logiche: Logica della conoscenza e il mistero degli isolani dagli occhi blu.

1010-04-2017

Logica del Primo Ordine (II): Variabili libere e vincolate. Formule valide vs tautologie. Il metodo dei tableaux per la logica del primo ordine. ([1]: Cap. 8, 9)

906-04-2017

Logica del Primo Ordine (I): Quantificatore esistenziale e quantificatore universale. Interdipendenza dei quantificatori. Variabili, parametri e predicati. Le formule nella logica del primo ordine. Interpretazioni: il dominio dell'interpretazione. ([1]: Cap. 8)

803-04-2017

Esercitazione sulla Logica Proposizionale

727-03-2017

Logica Proposizionale (IV). Sistemi assiomatici (Hilbert systems) per la logica proposizionale. Schemi di assiomi e regole di inferenza. La regola di inferenza Modus Ponens. Le definizioni di "Teorema", "Dimostrazione" e "Derivazione" in un sistema assiomatico. Due esempi di sistemi assiomatici per la logica proposizionale. Correttezza dei sistemi e cenni alla loro completezza. ([1]: Prima parte del Cap. 7)

623-03-2017

Logica Proposizionale (III). Correttezza e completezza del metodo dei tableaux. Gli insiemi di Hintikka e il Lemma di Hintikka. ([1]: Cap. 6). Cenni a un altro sistema di refutazione: Formule in forma normale congiuntiva e resolution.

520-03-2017

Logica Proposizionale (II). Il metodo dei tableaux per dimostrare una formula. ([1]: Cap. 6) Implicazione logica e il significato di condizione necessaria e condizione sufficiente.

416-03-2017

Esercitazione.

313-03-2017

Logica Proposizionale (I). Variabili proposizionali e connettivi logici: negazione, congiunzione, disgiunzione, implicazione, equivalenza. Tabelle di verità. Formule proposizionali e interpretazioni. Tautologie, contraddizioni, contingenze. Implicazione logica e equivalenza logica di due formule. Interdipendenza dei connettivi: definire un connettivo in termini di altri connettivi. I connettivi joint denial (NOR) e alternative denial (NAND). ([1]: Cap. 5)

209-03-2017

I paradossi nella teoria degli insiemi elementare: "l'insieme di tutti gli insiemi", il paradosso di Russell, Hypergame. Cenni alla teoria assiomatica degli insiemi. Richiami di matematica: Il principio di induzione matematica e le dimostrazioni per induzione. ([1]: Cap 3 e 4)

106-03-2017

Introduzione al corso. Richiami di teoria elementare degli insiemi: operatori Booleani ed equazioni Booleane, il metodo degli "indici" per verificare le equazioni Booleane; insiemi infiniti e cardinalità; insiemi numerabili, il teorema di Cantor. ([1]: Cap. 1 e 2)


Materiale didattico

Si veda la pagina del corso sul sito del docente

http://www.mat.uniroma2.it/~pasquale/dida/aa1617/lrl/index.html

Informazioni

Anno accademico2016-2017
Crediti6
SettoreINF/01
Anno1
Semestre2
PropedeuticitàNessuna

Programma

Prima Parte (Logica)

Richiami di matematica: teoria degli insiemi elementare, algebra Booleana, relazioni e funzioni, principio di induzione.

Logica proposizionale: connettivi logici, tabelle di verità, variabili, formule, tableaux. Logica proposizionale assiomatica.

Logica del primo ordine: quantificatore universale e quantificatore esistenziale, relazioni, proprietà e predicati, formule della logica del primo ordine. Logica del primo ordine assiomatica. Correttezza e completezza.

Cenni al fenomeno dell'incompletezza.

 

Seconda Parte (Reti Logiche)

Segnali analogici e informazione digitale. Sistemi numerici, operazioni aritmetiche. Le codifiche ASCII e Unicode. I codici Gray. Porte logiche e circuiti logici, linguaggi per la descrizione dell'hardware (HDLs). Funzioni Booleane e forme canoniche. Mappe di Karnaugh.

Circuiti combinatori: codificatori e decodificatori, multiplexer, sommatori e sottrattori.

Circuiti sequenziali: Latch e Flip-Flop. Sincronizzazione e metastabilità.

Automi a stati finiti.


Testi di riferimento

      Raymond M. Smullyan

[1]  A Beginner's Guide to Mathematical Logic

      Dover Publications, 2014

 

 

      Morris Mano, Charles R. Kime

[2]  Reti Logiche

      Prentice Hall, 2008


Ricevimento studenti

Durante il periodo delle lezioni (Marzo - Giugno 2017):
Mercoledì 15:00 - 18:00 oppure su appuntamento.

Al di fuori del periodo delle lezioni:
Su appuntamento.  


Modalità di esame

L'esame consiste in una prova scritta e in un colloquio orale.

 

Durante il corso si effettueranno due test intermedi. Gli studenti che ricevono una valutazione positiva a entrambi i test sono esonerati dalla prova scritta e ammessi a sostenere direttamente il colloquio orale.