Il corso quest'anno avra' un'importante novita'.
Oltre ai due moduli standard di:
a) Calcolo Distribuito (Prof. Clementi)
b) Teoria Algoritmica dei Giochi (Dr. Gualà)
vi sara' un ulteriore modulo (di circa 10 ore di lezione) (Modulo c) che verra' svolto dal Prof. Luca Trevisan che sara' Visiting Professor nel nostro Dipartimento in cui verranno trattati argomenti fondamentali dell'analisi di grafi di grandi dimensioni.
Luca Trevisan è full professor all'Università di Berkeley (CA - USA) e Senior Scientist al
Simons Institute for the Theory of Computing.
https://people.eecs.berkeley.edu/~luca/
Il Prof. Trevisan rappresenta uno dei più importanti scienziati in Theoretical Computer Science in campo internazionale. Questa terza parte verrà erogata nel mese di maggio 2018 e sarà parte integrante del corso ADRC.
L'esame del corso, pertanto, sarà strutturato in due parti.
Negli appelli invernali (febbraio 2018) vi sarà un test intermedio sui moduli (a) e (b), mentre
in tutti gli appelli successivi, gli studenti potranno dare l'esame (ed i test relativi) su tutti e tre i moduli
(a,b, e c).
Il modulo (a)
presenta i principi fondamentali del calcolo distribuito sia da un punto di vista dei modelli di comunicazione/computazione più importanti che per quanto riguarda i metodi algoritmici fondamentali per tali modelli.
L'obiettivo formativo e' quello di fornire degli strumenti efficienti e rigorosi per il Problem Solving algoritmico in cui, rispetto ai corsi algoritmici della triennale, per la prima volta le entità computazionali (agenti) sono molteplici ed interagenti. Questo nuovo paradigma offre ottime basi per progettare protocolli efficienti per problemi fondamentali ed estremamente attuali nel mondo dei moderni sistemi distribuiti. Questa parte sarà tenuta del Prof. Clementi e sarà di 6 cfu. Nel modulo (b), il Dr. Gualà tratterà un altro aspetto fondamentale dei sistemi distribuiti moderni: la presenza di comportamenti egoistici degli agenti di un sistema distribuito. Tale presenza ha portato negli ultimi decenni a sviluppare un'importante teoria: l'Algorithmic Game Theory. Profondamente ispirata dalla famosa Game Theory (Nash Equilbria), questa teoria viene trattata nel corso per affrontare importanti problematiche nel campo dell'ottimizzazione di reti di comunicazione e di altre applicazioni.
Il modulo (c) il prof. Trevisan introdurra' importanti tecniche di analisi e progettazione di algoritmi
per problemi di ottimizzazione e/o detection su grafi di grandi dimensione. In particolare,
vista la grande dimensione dei dati, verranno studiate tecniche di natura statistica che permettono l'analisi delle performance non nel ''worst-case''. Qui sotto vengono riportati i programmi preliminari per i 3 moduli. Modulo (a): Algoritmi Distribuiti - Modelli di computazione distribuiti: paradigmi, algoritmi, misure di complessità, comunicazione - Un processo epidemico: Il Broadcast e l'Information Spreading - Il problema del Wake-Up - Il problema dello Spanning Tree - Il problema del Leader Election - Il Modello Wireless: il fenomeno delle collisioni - Il Broadcast su Wireless Networks: protcolli deterministici e randomizzati - Problemi distribuiti avanzati in Social Networks e Data Science Modulo (b) Teoria Algoritmica dei Gioghi **** - da inserire *****
Modulo (c) (in inglese - versione preliminare)
Worst-case analysis sometimes overestimates the difficulty of certain problems in practice. In this course we will review more refined methods for the analysis of algorithms, including average-case analysis for random instances, analysis of distributions with a "planted" solution, semi-random models which combine random and adversarial choices, and machine learning problems in which the input is a collection of iid samples from an arbitrary unknown distribution. We will conclude with a brief overview of the theory of average-case complexity, and the evidence that we have that certain problems remain hard even when analyzed with respect to natural classes of distributions. Here is a tentative list of topics that we will cover:
- Properties of random graphs
- Cliques in random graphs
- Independent sets in random graphs
- Planted bisection and the stochastic block model
- Finding cuts in semi-random graph models
- Stable cuts and stable clustering
- An introduction to average-case complexity
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