Calcolo numerico

Elementi di base sui seguenti argomenti:

• Analisi degli errori 

1. Introduzione l corso. I numeri macchina 
2. Taglio, arrotondamento, precisione di macchina, operazioni di macchina, (esempi) 
3. Condizionamento, numero di condizionamento, (esempi) 
4. Esempi sulla stabilita`, errori inerenti, di troncamento ed arrotondamento 

• metodi numerici per l'algebra lineare: 

1. Richiami di algebra lineare. Spazi normati, norme Holderiane, norme matriciali indotte e naturali
2. Sistemi lineari, numero di condizionamento, (esempi) 
3. Sistemi triangolari,Fattorizzazione LR, Metodo di Gauss, (esempi), notazione matriciale 
4. Metodo di Gauss, algoritmo di Gauss 
5. Esercizi sul metodo di Gauss (1 Lab)
6. Stabilita` del metodi di Gauss, Gauss con pivot totale, (esempi) 
7. Gauss con pivot parziale, (esempi) 
8. Algoritmo di Gauss con pivot parziale, Fattorizzazione diretta
9. e metodo di Choleski 
10. Metodi iterativi per sistemi lineari, convergenza e velocità (cenni)   

• interpolazione ed approssimazione;

1. Interpolazione ed approssimazione dei dati, formalizzazione del problema ed esempi
2. Polinomio interpolante nelle forme di Lagrange e Newton, differenze divise 
3. Errore nelle formule di interpolazione, differenze divise e derivate 

• • M. G.Gasparo, R. Morandi, Elementi di Calcolo Numerico:metodi e algoritmi;

  A. Quarteroni, Elementi di Calcolo Numerico, Esculapio;
  G. Monegato, Calcolo Numerico, Levrotto e Bella;
  V. Comincioli, Analisi Numerica, McGraw-Hill;
  F. Fontanella, A. Pasquali, Calcolo Numerico, Pitagora.

  A. Quarteroni, Elementi di Calcolo Numerico, Esculapio;
  G. Monegato, Calcolo Numerico, Levrotto e Bella;
  V. Comincioli, Analisi Numerica, McGraw-Hill;
  F. Fontanella, A. Pasquali, Calcolo Numerico, Pitagora.

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scritto e orale